Ved du hvad matematik er? Det er svært og kedeligt!

I den følgende artikel, vil jeg kommentere på de forskellige fordomme, holdninger og associationer jeg møder i forbindelse med matematik.

På upædagorisk vis vil jeg starte med at slå fast, at elever, der påstår, at matematik er svært har helt ret! Og det er faktisk også lidt kedeligt - men alting har selvfølgelig en forklaring...

Min oplevelse er, at det typisk er unge i alderen 12-16, der udvikler den holdning, at matematik er sindssygt kedeligt, intetsigende, ligegyldigt og svært! Det store problem er at nogle klamrer sig fast til denne anskuelse resten af livet... Hvornår har du sidst hørt et voksent menneske give udtryk for at matematik er interessant og givende? Forhåbentlig er det ikke alt for længe siden...
Jeg vil imidlertid give eleverne ret i én af de fire påstande og delvist ret i en anden:

Jeg vil give enhver medhold i, at matematik er svært! Det er både fornuftigt og logisk - bestemt - men jeg føler mig også overbevist om, at hvis logik og fornuft var let, ville verden se meget anderledes ud (og hertil vil jeg knytte den kommentar, at matematik, fysik og filosofi hænger mere sammen, end vi normalt forestiller os).
Det jeg gerne vil frem til er, at sætningen "jamen kan du ikke se det - det er jo logisk!" i min verden er direkte latterlig, og at den på ironisk vis rummer selve svaret på, hvorfor matematik er svært.

Jeg tror på, at de fleste mennesker i vid udstrækning er forholdsvis ens, og derfor vil jeg i min argumentation tage udgangspunkt i den måde jeg oplever matematik på:
For mig er logik og fornuft noget, man skal indse, før man forstår det. Logik og fornuft stræber efter sandheder præcis ligesom matematik. Både fornuften, logikken og matematikken skelner mellem rigtigt og forkert. Der er kun et rigtigt svar - alle andre svar er forkerte. Hvis vi kan blive enige så langt, så vil jeg prøve give et eksempel herpå:

For de fleste mennesker er det logisk, fornuftigt og sandt, at 4 + 4 er det samme som 8. Jeg vil endda gå så langt som at sige, at de fleste mennesker forstår hvorfor - fordi vi har indset, at hvis man først lægger 4 æbler i en kurv og derefter 4 mere, så vil der være 8 æbler i kurven. Sandheden at 4 + 4 = 8 kan vi indse ved at tælle (men prøv lige en gang at tænke over, hvorfor vi opfatter "det at tælle" som et gyldig argumentation!?). Når vi har indset, at uanset hvordan vi lægger først 4 æbler og siden 4 mere i kurven, vil der bagefter altid være 8 æbler i kurven, kan vi indse at 4 + 4 aldrig kan give 7 eller 23 eller noget som helst andet tal - kun 8. Der er kun én mulighed - en rigtig løsning. Denne løsning må derfor være både fornuftig og logisk, og vi kan derfor konkludere, at det er sandt at 4 + 4 = 8. Det vil sige, at vi har forstået det - det er logik for os.

Hver gang du skal forstå noget nyt matematik skal du indse, at også dét er rigtigt - i hvert fald, hvis du vil forstå det og udnytte det fuldt ud. Man kan godt vælge at acceptere noget uden at indse og forstå det rigtigt, men det giver dig ikke samme muligheder for at benytte din nye viden. Fidusen er nemlig, at hvis man forstår en sammenhæng, kan man sætte den sammen med andre sammenhænge, benytte den baglæns (og det skal forstås konkret, når vi snakker matematik), eller sågar bruge den til at forstå nye sammenhænge.

Tilbage til at matematik er svært. Hvis vi betragter mit eksempel overfor, synes jeg, at det virker ret omfattende bare for at forstå hvorfor 4 + 4 = 8. Imidlertid vil jeg ikke engang påstå, at jeg ovenfor har beskrevet forståelsen af 4 + 4 = 8 fyldestgørende. (Derimod vil jeg påstå at der ikke findes ét menneske, der fuldt ud forstår og kan beskrive fænomenet "at indse noget" - og hvis der gør, så synes jeg vedkommende burde skrive en bog og lære os andre en metode til, hvordan man gør - så vi kunne blive fri for at slås med lektierne!)
Når det tilsyneladende er så kompliceret at forstå 4 + 4 = 8, så forestil dig den samme proces, hvis man fx skal forstå Pythagoras' sætning eller matematiske beviser, der fylder mange A4 sider! Jeg vil derfor tillade mig, at konkludere følgende:
1. Matematik er svært for det almindelige menneske.
2. Folk, der benytter sætningen "jamen kan du ikke se det - det er jo logisk!" bør tænke sig om en ekstra gang. Og lad mig så lige tilstå, at jeg er æresmedlem af kategorien "folk".


Så var der det med, at matematik er kedeligt. Det er korrekt at skolefaget matematik til tider kan være kedeligt. Jeg har selv siddet og været ved at falde i søvn i matematiktimerne på gymnasiet - og jeg må desværre indrømme, at jeg også er blevet vækket en enkelt gang. Problemet med påstanden om at matematik er kedeligt, er at den ikke er universel (det vil sige generelt gældende) i det omfang, som nogle mennesker kan have tendens til at påstå.

Spørgsmålene om hvorvidt matematik er kedeligt, ligegyldigt og intetsigende er tæt forbundne.

Så længe man oplever matematik som ligegyldigt vil det også naturligt forekomme én, at det er kedeligt og intetsigende - for hvad skal vi bruge det ligegyldige til? Denne sammenhæng gælder ikke blot matematik men et hvilken som helst emne.

Med sund fornuft og almen forståelse vil det uddannede menneske hurtigt erkende, at matematik ikke er ligegyldigt - tværtimod, kan man sige, at det er "alt-gyldigt" for vores samfund. De materielle/teknologiske goder vi har i dag tager for givet - såsom tv, computer, biler, gps, etc. - ville alle være umulige uden forståelse af matematik og fysik.

Som udgangspunkt må man gå ud fra, at mennesker er interesseret i at forstå verden omkring dem og vil forsøge at bidrage til udviklingen i en positiv forstand - og i vores samfund er det nødvendigt med naturvidenskabelig forståelse for at kunne bidrage til den teknologiske udvikling. Men hvorfor i al verden er det så en udbredt opfattelse blandt skoleelver, at matematik (og naturvidenskab i det hele taget) er kedeligt? Jeg mener vi skal søge svaret et andet sted end hos eleven selv:

fortsættelse følger..